Estrellas Binarias

Es importante diferenciar a las estrellas binarias reales de las estrellas dobles aparentes, o binarias aparentes, en las que dos estrellas están próximas en el cielo, pero a distancias diferentes de la Tierra, y parecen dobles solamente por efecto de proyección.

Tipos de sistemas binarios:

Determinación de la Masa de un Sistema Binario Visual

Cada estrella describe un movimiento ondulatorio en torno al centro de masas. En vez de observar el movimiento seguido por las dos estrellas, es más simple observar solamente una de ellas (normalmente la más débil) en torno de la más brillante. El movimiento observado muestra la órbita relativa aparente. La órbita relativa tiene la misma forma de las órbitas individuales, y el tamaño es igual a la suma de los tamaños de las órbitas individuales. La estrella más masiva permanece en el foco de la órbita relativa. Solamente para aquellos sistemas con períodos menores que unas pocas centenas de años, las órbitas relativas pueden ser determinadas con precisión. Los parámetros observados son la separación aparente y el período.

La órbita relativa observada en general no coincide con la órbita relativa verdadera, puesto que ésta en general no está en el plano del cielo. Los focos de las órbitas aparentes no coinciden con los focos de las órbitas verdaderas, y por lo tanto la estrella más brillante (llamada primaria) va a aparecer fuera del foco de la órbita aparente. La distancia de la estrella al foco permite saber la inclinación de la órbita verdadera en relación al plano del cielo, y asi determinar los parámetros de la órbita verdadera.

Sea:

El semi-eje mayor a será:
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con a y r en la misma unidad, o:

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La suma de las masas de las dos estrellas, dada por la 3a. Ley de Kepler, es:

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Para conocer la masa de cada estrella, es necesario investigar sus movimentos individuales para saber la distancia de cada una al centro de masa.
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Ejemplo: Sirio A y Sirio B forman un sistema binario cuya órbita relativa verdadera tiene un semi-eje mayor de 7.5". La distancia del Sol a Sirio es de 2,67 pc (1 pc = 206 265 UA). El período orbital del sistema es de 50 años.

a) Cuál es la masa del sistema?
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b) Si la distancia de Sirio B al centro de masa es el doble de la distancia de Sirio A al centro de masa, cuál es la masa de cada estrella?
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Masas de Binarias Espectroscópicas de Líneas Dobles

 

Por el efecto Doppler, descubierto en 1842 por el físico y matemático austríaco Johann Cristian Doppler (1803-1853), la longitud de onda de una fuente que se está moviendo con velocidad v sufre una variación dada por:
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donde tex2html_wrap_inline159 es el ángulo entre el vector velocidad y la línea de visión. Si la velocidad fuera mucho menor que la velocidad de la luz, y considerando v como la componente de velocidad en la dirección del observador:
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Sea tex2html_wrap_inline163 la separación de la componente 1 al centro de masa, y sea tex2html_wrap_inline165 su velocidad orbital. Entonces tex2html_wrap_inline167tex2html_wrap_inline169, y por la definición del centro de masa tex2html_wrap_inline171, de modo que:
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Sea tex2html_wrap_inline173 la masa del Sol. Por la 3a. ley de Kepler:

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Ejemplo: Sea un sistema binario de un período de 17,5 días (=0,048 años), y tal que tex2html_wrap_inline165 = 75 km/s, y tex2html_wrap_inline177 = 25 km/s. Cuál es la masa de cada estrella?
 

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Pero como:
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Pero de hecho, lo que medimos es el límite inferior de las masas, pues tex2html_wrap_inline179tex2html_wrap_inline181tex2html_wrap_inline183tex2html_wrap_inline185, y por lo tanto tenemos:
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Como el seno de cualquier ángulo es siempre menor que 1, la masa real será mayor o igual a la  masa medida.


Volta Introducción a la Astronomía y la Astrofísica

kepler@if.ufrgs.br

fatima@if.ufrgs.br
Modificada el 1° de Diciembre de 1997
Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy