# Estrelas Binárias

É importante diferenciar estrelas binárias reais das estrelas duplas aparentes, ou binárias aparentes, em que duas estrelas estão próximas no céu, mas a distâncias diferentes da Terra, e parecem duplas somente por efeito de projeção.

- 1783 - John Goodricke (1764-1786) viu a estrela Algol ( Persei), que normalmente é de magnitude, diminuir para 1/3 do seu brilho, por algumas horas. Trata-se de uma binária eclipsante, com um período de 2d20h49m. Geminiano Montanari (1632-1687) já tinha notado alguma variabilidade em 1669.
- 1804 - William Herschel (1738-1822) descobriu uma companheira fraca da estrela Castor ( Geminorum) e mediu o período como sendo de 342 anos, usando uma medida feita por James Bradley (1693-1792), terceiro astrônomo real da Inglaterra, em 1759, que já catalogava estrelas duplas. Herschel foi o primeiro a estabelecer que se tratavam de corpos interagindo gravitacionalmente, isto é, de binárias físicas.
- 1827 - Felix Savary (1797-1841) mostrou que Ursae Majoris tinha uma órbita elíptica, com um período de 60 anos.
- 1889 - Edward C.Pickering (1846-1919), professor de Harvard, descobriu as binárias espectroscópicas, com a estrela Mizar A ( Ursae) apresentando linhas duplas que variavam com um período de 104 dias. Em 1908 Mizar B foi também detectada como uma binária espectroscópica.

Tipos de sistemas binários:

- Binárias Visuais: é um par de estrelas associadas gravitacionalmente que podem ser observadas ao telescópio como duas estrelas. A separação usual é de centenas de unidades astronômicas.
- Binárias Astrométricas: quando um dos membros do sistema é muito fraco para ser observado, mas é detectado pelas ondulações no movimento da companheira mais brilhante. Exemplo: Sírius era binária astrométrica até 31 de janeiro de 1862, quando Alvan G. Clarck Jr. detectou sua companheira fraca, uma anã branca, pela primeira vez.
- Binárias Espectroscópicas: quando a natureza binária da estrela é conhecida pela variação de sua velocidade radial, medida através das linhas espectrais da estrela, que variam em comprimento de onda com o tempo. A separação média é da ordem de 1 UA. Como o período é curto, sua velocidade orbital é grande. Esta também é a forma que planetas em torno de estrela têm sido detectados no últimos anos.
- Binárias Eclipsantes: quando a órbita do sistema está de perfil para nós, de forma que as estrelas eclipsam uma á outra.

## Determinação da Massa de Um Sistema Binário Visual

Cada estrela descreve um movimento ondular em torno do centro de massa. Em vez de observar o movimento seguido pelas duas estrelas, é mais simples observar apenas uma delas (normalmente a mais fraca) em torno da mais brilhante. O movimento observado mostra a órbita relativa aparente. A órbita relativa tem a mesma forma das órbitas individuais, e o tamanho é igual à soma dos tamanhos das órbitas individuais. A estrela mais massiva fica no foco da órbita relativa. Somente para aqueles sistemas com períodos menores que poucas centenas de anos, as órbitas relativas podem ser determinadas com precisão. Os parâmetros observados são a separação aparente e o período.

A órbita relativa observada em geral não coincide com a órbita relativa verdadeira, uma vez que esta em geral não está no plano do céu. Os focos das órbitas aparentes não coincidem com os focos das órbitas verdadeiras, e portanto a estrela mais brilhante (chamada primária) vai aparecer fora do foco da órbita aparente. A distância da estrela ao foco permite saber a inclinação da órbita verdadeira em relação ao plano do céu, e assim determinar os parâmetros da órbita verdadeira.

Seja:

- = tamanho angular do semi-eixo maior da órbita relativa verdadeira.
- r = distância do sistema ao Sol.

O semi-eixo maior a será:
com a e r na mesma unidade, ou:

A soma das massas das duas estrelas, dada pela 3a. Lei de Kepler:

Para conhecer a massa de cada estrela, é necessário investigar o movimento individual de cada estrela para saber a distância de cada uma ao centro de massa.

Exemplo: Sírius A e Sírius B formam um sistema binário cuja órbita relativa verdadeira tem semi-eixo maior de 7.5". A distância do Sol a Sírius é de 2,67 pc (1 pc = 206 265 UA). O período orbital do sistema é de 50 anos.

a) Qual é a massa do sistema?

b) Se a distância de Sírius B ao centro de massa é o dobro da distância de Sírius A ao centro de massa, qual é a massa e cada estrela?

## Massas de Binárias Espectroscópicas de Linhas Duplas

Pelo efeito Doppler, descoberto em 1842 pelo físico e matemático austríaco Johann Cristian Doppler (1803-1853), o comprimento de onda de uma fonte que está se movimentando com velocidade v é deslocado por:
onde é o ângulo entre o vetor velocidade e a linha de visada. Se a velocidade for muito menor que a velocidade da luz, e considerando v como a componente de velocidade na direção do observador:

Seja a separação da componente 1 ao centro de massa, e seja sua velocidade orbital. Então e , e por definição de centro de massa , de modo que:
Seja a massa do Sol. Pela 3a. lei de Kepler:

Exemplo: Seja um sistema binário de período 17,5 dias (=0,048 anos), e tal que = 75 km/s, e = 25 km/s. Qual é a massa de cada estrela?

Mas como:

Mas de fato, o que medimos é o limite inferior das massas, pois , , , , e portanto temos:

Como o seno de qualquer ângulo é sempre menor que 1, a massa real será maior ou igual à massa medida.

Introdução à Astronomia e à Astrofísica