Deducción de la fuerza diferencial

Considere las dos partículas de la figura de la página anterior. Llamemos R a la distancia entre las dos partículas, y r a la distancia de M a la partícula tex2html_wrap_inline201. El valor de tex2html_wrap_inline241 será:
 

displaymath211

Siendo:
 

displaymath212

y
displaymath213

Tenemos que:
 

displaymath214

Haciendo m1 = m2 = m, podemos escribir:
 

displaymath215
 

displaymath216
 

displaymath217

Para r >> Rtex2html_wrap_inline245, y tex2html_wrap_inline247

Por tanto la expresión de la fuerza diferencial queda:
 

displaymath218

Podemos llegar a ese mismo resultado derivando la Ley de la Gravitación Universal:
 

displaymath219

Entonces:
displaymath220

y
displaymath221

Esta es la expresión de la fuerza diferencial dF en la dirección de dr. Es basicamente la misma expresión deducida arriba, con la diferencia de que aqui tenemos dr donde arriba  teníamos R. Esto nos dice por tanto que dr es la separación entre los puntos para los cuales estamos calculando la fuerza diferencial.

Próxima: Mareas Vuelta a: Fuerzas Gravitacionales Diferenciales

Volta Introducción a la Astronomía y la Astrofísica

kepler@if.ufrgs.br

fatima@if.ufrgs.br
Modificada el 13 de Noviembre de 1997
Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy