Segunda ley de Kepler - ley de las áreas:

A partir de la conservación del momento angular (3),
displaymath352
y escribiendo en coordenadas polares, tex2html_wrap_inline354, donde tex2html_wrap_inline356 es el vector unitario en la dirección de tex2html_wrap_inline358. Como tex2html_wrap_inline202tex2html_wrap_inline366 son perpendiculares entre si, tenemos:

displaymath368

Sean tex2html_wrap_inline370tex2html_wrap_inline372 dos posiciones sucesivas del cuerpo en un intervalo tex2html_wrap_inline374. El elemento de área en este espacio de tiempo es:
displaymath376
o sea
displaymath378
Para tex2html_wrap_inline380,

displaymath382

Como la conservación del momento angular (3) prueba que h es una constante, dA/dt es una constante, que es la ley de las áreas. La ley de las áreas de Kepler es por tanto una consecuencia directa de la ley de conservación del momento angular.
 


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Volta Introducción a la Astronomía y la Astrofísica

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Modificada el 27 Octubre de 1997
Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy