## Las mareas, la rotación sincronizada de la Luna y la evolución del sistema Tierra-Luna

La fuerza de mareas causada en una partícula en la Luna, por la Tierra, está dada por:

y la fuerza de mareas causada en una partícula en la Tierra, por la Luna, está dada por:

O sea, la fuerza de mareas en la Luna provocada por la Tierra es aproximadamente 20 veces la fuerza de mareas en la Tierra provocada por la Luna. Se cree que, en el pasado, el período de rotación de la Luna era menor que su período de translación en torno a la Tierra. Al girar, la Luna intentaba arrastrar consigo a las protuberancias producidas por la marea, que siempre quedaban alineadas en la dirección de la Tierra. Así, había un movimiento relativo entre las diferentes partes de la Luna, el cual generaba fricción, que a su vez tendía a frenar la rotación. Debido a esa fricción la Luna fue perdiendo energía de rotación hasta quedar con una rotación sincronizada, estado en el que el período sidéreo es exactamente igual al período de revolución.

La Luna no es el único cuerpo celeste que presenta rotación sincronizada; los dos satélites de Marte, Phobos y Deimos, cinco de las 16 lunas de Júpiter (incluyendo los cuatro satélites galileanos), 9 de las 15 lunas de Urano, la luna Tritón de Netuno, Plutón y Caronte, todos tienen rotación sincronizada.

En la órbita circular y sincronizada no existe movimiento relativo. La distorción todavía ocurre, pero existe un equilibrio que no involucra a ningún movimiento relativo por cualquier parte del sistema.
En el estado actual de evolución del sistema Tierra-Luna, la Tierra todavía tiene que girar bajo las protuberancias de marea, que quedan siempre apuntando hacia la Luna. La fricción generada hace que la rotación de la Tierra diminuya, aumentando la duración día en 0,002 segundos por siglo.

Si el momento angular de rotación de la Tierra diminuye por fricción, entonces la Luna tiene que aumentar su momento angular orbital, alejándose de la Tierra.

Vamos a ver por qué ocurre esto.

El momento angular de traslación de la Luna está dado por , donde r es el radio de la órbita y v la velocidad orbital. Como y el período , entonces:

o sea, aumentando el radio de la órbita r, aumenta el momento angular orbital, compensando la reducción del momento angular de rotación (spin).

En un futuro distante, la sincronización de la órbita de la Tierra con la Luna implicará que el día y el mes tendrán la misma duración, que será igual a aproximadamente 50 días actuales. En el pasado, la Tierra debía girar más rápido, y por lo tanto el día debería ser más corto. De hecho, estudios palentológicos indican que años atrás el año tenía 400 días, y el día 21 horas, y las mareas eran mucho más intensas, pues la Luna estaba más próxima.

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Introducción a la Astronomía y la Astrofísica

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Modificada el 13 de Noviembre de 1997
Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy