Estrelas Binárias

É importante diferenciar estrelas binárias reais das estrelas duplas aparentes, ou binárias aparentes, em que duas estrelas estão próximas no céu, mas a distâncias diferentes da Terra, e parecem duplas somente por efeito de projeção.

Tipos de sistemas binários:



Determinação da Massa de Um Sistema Binário Visual

Cada estrela descreve um movimento ondular em torno do centro de massa. Em vez de observar o movimento seguido pelas duas estrelas, é mais simples observar apenas uma delas (normalmente a mais fraca) em torno da mais brilhante. O movimento observado mostra a órbita relativa aparente. A órbita relativa tem a mesma forma das órbitas individuais, e o tamanho é igual à soma dos tamanhos das órbitas individuais. A estrela mais massiva fica no foco da órbita relativa. Somente para aqueles sistemas com períodos menores que poucas centenas de anos, as órbitas relativas podem ser determinadas com precisão. Os parâmetros observados são a separação aparente e o período.

A órbita relativa observada em geral não coincide com a órbita relativa verdadeira, uma vez que esta em geral não está no plano do céu. Os focos das órbitas aparentes não coincidem com os focos das órbitas verdadeiras, e portanto a estrela mais brilhante (chamada primária) vai aparecer fora do foco da órbita aparente. A distância da estrela ao foco permite saber a inclinação da órbita verdadeira em relação ao plano do céu, e assim determinar os parâmetros da órbita verdadeira.

Seja:

O semi-eixo maior a será:
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com a e r na mesma unidade, ou:
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A soma das massas das duas estrelas, dada pela 3a. Lei de Kepler:
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Para conhecer a massa de cada estrela, é necessário investigar o movimento individual de cada estrela para saber a distância de cada uma ao centro de massa.
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Exemplo: Sírius A e Sírius B formam um sistema binário cuja órbita relativa verdadeira tem semi-eixo maior de 7.5". A distância do Sol a Sírius é de 2,67 pc (1 pc = 206 265 UA). O período orbital do sistema é de 50 anos.

a) Qual é a massa do sistema?
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b) Se a distância de Sírius B ao centro de massa é o dobro da distância de Sírius A ao centro de massa, qual é a massa e cada estrela?
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Massas de Binárias Espectroscópicas de Linhas Duplas

Pelo efeito Doppler, descoberto em 1842 pelo físico e matemático austríaco Johann Cristian Doppler (1803-1853), o comprimento de onda de uma fonte que está se movimentando com velocidade v é deslocado por:
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onde tex2html_wrap_inline159 é o ângulo entre o vetor velocidade e a linha de visada. Se a velocidade for muito menor que a velocidade da luz, e considerando v como a componente de velocidade na direção do observador:
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Seja tex2html_wrap_inline163 a separação da componente 1 ao centro de massa, e seja tex2html_wrap_inline165 sua velocidade orbital. Então tex2html_wrap_inline167 e tex2html_wrap_inline169, e por definição de centro de massa tex2html_wrap_inline171, de modo que:
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Seja tex2html_wrap_inline173 a massa do Sol. Pela 3a. lei de Kepler:
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Exemplo: Seja um sistema binário de período 17,5 dias (=0,048 anos), e tal que tex2html_wrap_inline165 = 75 km/s, e tex2html_wrap_inline177 = 25 km/s. Qual é a massa de cada estrela?


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Mas como:
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Mas de fato, o que medimos é o limite inferior das massas, pois tex2html_wrap_inline179, tex2html_wrap_inline181, tex2html_wrap_inline183, tex2html_wrap_inline185, e portanto temos:
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Como o seno de qualquer ângulo é sempre menor que 1, a massa real será maior ou igual à massa medida.


Volta Introdução à Astronomia e à Astrofísica

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Modificada em 1 Dez 1997