## Expresión de la fuerza de mareas

Considere la atracción gravitacional , sentida por una partícula en un punto P en la superficie de la Tierra, situado a una distancia r de la Luna. Sea d la distancia entre los centroe de la Tierra y la Luna, y R el radio de la Tierra.

La fuerza diferencial en el punto P en relación al centro de la Tierra es:

Como r es mucho mayor que R, el ángulo es muy pequeño y la dirección de la fuerza es casi paralela a la dirección de la fuerza , por tanto se puede decir, sin mucha pérdida de precisión, que

El valor de ya fue deducido en la sección 1, y vale

En esta expresión, M es la masa del cuerpo que provoca la marea (la Luna en nuestro ejemplo), m es la masa de la partícula de prueba, r es la distancia de los puntos donde estoy midiendo la marea al cuerpo provocador de la marea, (la distancia Tierra-Luna), y es la distancia entre los puntos (R en nuestra figura).

Por tanto, la fuerza de mareas en un cuerpo de radio R, provocada por un cuerpo de masa M, localizado a una distancia d, es:

La fuerza puede ser decompuesta en una componente vertical a la superficie de la Tierra, y una componente horizontal. La componente vertical provoca apenas una leve variación del peso de las masas localizadas en el punto donde estamos calculando la fuerza de mareas; es la componente horizontal la que provoca la marea propiamente dicha.

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Introducción a la Astronomía y la Astrofísica

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Modificada el 13 de Noviembre de 1997
Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy