Cuando el planeta inferior está en máxima elongación
(),
El ángulo entre el Sol y la Tierra, con vértice en el planeta,
es de 90
.
Entonces en esa situación, el Sol, la Tierra y el planeta forman
un triángulo retángulo, y la distancia del planeta al Sol
será:
Por tanto:
En el caso de Mercurio:
Debido a la elevada excentricidad de la órbita de Mercurio (0,206),
la elongación máxima varía de 23 a 28 grados, y la
distancia de 0,39 a 0,46 UA.
En ese período de 106 días, la Tierra recorre una distancia
angular de 104
(pues si en 365 días la Tierra recorre 360
,
en 106 días rercorrerá 106/365 x 360
).
Como el período sidéreo de Marte es de 687 días,
entonces la distancia angular recorrida por Marte en ese mismo período
de 106 días será
55.5
(106/687 x 360
).
Ahora, considerando el triángulo formado por el Sol, la Tierra
y Marte en la cuadratura (SE'P' en la figura), el ángulo entre el
Sol y el planeta, visto desde la Tierra, es de 90,
y el ángulo entre la Tierra y Marte, visto dede el Sol, es de 104
- 55 = 49
.
Entonces la distancia entre Marte y el Sol es:
La tabla de abajo muestra una comparación entre los valores de
las distancias de los planetas al Sol, en unidades astronómicas,
determinadas por Copérnico, y los valores actuales.
Introducción
a la Astronomía y la Astrofísica