# Medidas del Tiempo

La medida del tiempo se basa en el movimiento de rotación de la Tierra, que provoca la rotación aparente de la esfera celeste.

### Tiempo Solar

El tiempo solar toma como referencia al Sol.

Tiempo solar verdadero: es el ángulo horario del centro del Sol.

Tiempo solar medio: es el ángulo horario del centro del Sol medio. El Sol medio es un Sol ficticio, que se mueve a lo largo del Ecuador Celeste (mientras que el Sol verdadero se mueve a lo largo de la Eclíptica), con velocidad angular constante, de modo que los días solares medios son iguales entre si (por el contrario, los días solares verdaderos no son iguales entre si porque el movimiento del Sol en la eclíptica no tiene velocidad angular constante). Pero el movimiento del Sol en la eclíptica es anualmente periódico, de modo que el año solar medio es igual al año solar verdadero.

Ecuación del Tiempo: es la diferencia entre el Tiempo Solar Verdadero y el Tiempo Solar Medio. Su mayor valor positivo es de cerca de 16 minutos y su mayor valor negativo es de cerca de 14 minutos. Esta es la diferencia entre el mediodía verdadero (pasaje meridiano del Sol), y el mediodía del Sol medio. Cuando se realiza la determinación de la longitud de un lugar mediante la medición del pasaje meridiano del Sol, si no corrigiéramos la hora local del centro del meridiano por la ecuación del tiempo, podríamos introducir un error de hasta 4 grados en la longitud.

Se puede también deducir que la ecuación del tiempo, definida como el ángulo horario del Sol, menos el ángulo horario del Sol medio, puede ser expresada como:
donde es la longitud eclíptica del Sol y la longitud del Sol medio. Esta ecuación divide el problema en dos términos, el primero llamado reducción al ecuador, tiene en cuenta que el Sol real se mueve en la eclíptica mientras que el Sol medio, ficticio, se mueve en el ecuador, y el segundo término, ecuación del centro, que tiene en cuenta la elipticidad de la órbita.

La ecuación del tiempo puede ser expresada en una serie que involucre solamente la longitud del Sol medio:

El valor tabulado en el Astronomical Ephemeris no es exactamente E, sino la efemérides del Sol en el tránsito. Esta efemérides es el instante del pasaje del Sol por el meridiano de la efemérides, y es 12 h menos la equación del tiempo en aquel instante.

Tiempo civil (Tc): es el tiempo solar medio acrecentado en 12 h, esto es, usa como origen del día el instante en que el Sol medio pasa por el meridiano inferior del lugar. La razón de la institucionalización del tiempo civil es no cambiar la fecha durante las horas de mayor actividad de la humanidad en los ramos financeros, comerciales e industriales, lo que acarrearía inumerables problemas de orden práctico.

Tiempo universal (TU): es el tiempo civil de Greenwich. Note que los tiempos definidos anteriormente son locales, dependiendo del ángulo horario del Sol, verdadero o medio. Si mediéramos directamente el tiempo solar, este va probablemente a ser diferente de aquel que el reloj marca, pues no usamos el tiempo local en nuestra vida diaria, sino el tiempo del huso horario más próximo.

### Husos Horarios

De acuerdo con la definición del tiempo civil, lugares de longitudes diferentes tienen horas diferentes, porque tienen meridianos diferentes. Inicialmente, cada nación tenía su hora, que era la hora de su meridiano principal. Por ejemplo, Inglaterra tenía la hora del meridiano que pasaba por Greenwich, Francia tenía la hora del meridiano que pasaba por Paris, etc.

Como las diferencias de longitudes entre dos meridianos no eran en general horas y minutos exactos, los cambios de horas de un país a otro implicaban cálculos incómodos, lo que no era práctico. Para evitar eso se adoptó el convenio internacional de los husos horarios.

Cada huso comprende (= 1 h). El huso cero es aquel cuyo meridiano central pasa por Greenwich. Los husos varían de 0h a +12h hacia el Este de Greenwich y de 0h a -12h hacia el Oeste de Greenwich. Todos los lugares de un determinado huso tienen la hora del meridiano central del huso.

Hora legal: es la hora civil del meridiano central del huso.

Husos en Brasil: Brasil abarca cuatro husos:

- -2h: archipiélago de Fernando de Noronha
- -3h: estados del litoral, Minas, Goiás, Tocantins, parte oriental de Pará
- -4h: parte occidental de Pará, parte oriental de Amazonas, Mato Grosso do Norte y Mato Grosso do Sul.
- -5h: parte occidental de Amazonas y Acre.

Husos en Uruguay: Todo el territorio de Uruguay está comprendido por el huso -3h.

Tiempo Atómico Internacional: desde 1967, cuando un segundo fue definido como 9 192 631 770 veces el período de la luz emitida por el isótopo 133 del Cesio, en el nivel fundamental, pasando del nivel hiperfino F=4 al F=3, se usa el TAI, dado por una média de varios relojes atómicos muy precisos. Hoy en dia se usa la transición maser del hidrógeno, todavía más precisa. El TAI varía menos de 1 segundo en 3 millones de años. Pero existen objetos astronómicos todavía más precisos, como la estrella enana blanca G117-B15A, cuyo período de pulsación óptica varía menos de 1 segundo en 10 millones de años, y pulsares en radio, todavía más precisos.

## Calendario

Desde la Antigüedad, se encontraron dificuldades para la elaboración de un calendario, pues el año (duración de la revolución aparente del Sol en torno de la Terra) no es un múltiplo exacto de la duración del día o de la duración del mes. Los Babilonios, Egípcios, Griegos y Mayas ya habían determinado esa diferencia.

Es importante distinguir dos tipos de años:

  Año sidéreo: es el período de revolución de la Tierra en torno al Sol con relación a las estrellas. Su duración es de 365,2564 dias solares medios, o 365d 6h 9m 10s.
  Año trópico: es el período de revolución de la Tierra en torno al Sol con relación al Equinoccio Vernal, esto es, con relación al inicio de la estaciones. Su duración es de 365,2422 dias solares medios, o 365d 5h 48m 46s. Debido al movimiento de precesión de la Tierra, el año tropical es levemente menor que el año sideral. El calendario se basa en el año trópico.

Los egipcios, cuyos trabajos en el calendario se remontan a 4 milenios antes de Cristo, utilizaron inicialmente un año de 360 días comenzando con el desborde anual del Nilo, que acontecía cuando la estrella Sirio, la más brillante del cielo, salía momentos antes de la salida del Sol. Más tarde, cuando el corrimiento de la posición del Sol se tornó evidente, se agregaron 5 días al calendario. Pero aún había un lento desfasaje, que sumaba 1 día cada 4 años. Fue así que los egipcios dedujeron que la duración del año era de 365,25 días. En el año 238 aC, el Rey Ptolomeo III ordenó que fuese adicionado un día extra al calendario cada 4 años, como el año bisiesto actual.

Nuestro calendario actual está basado en el antiguo calendario romano, que era lunar. Como el período sinódico de la Luna es de 29,5 dias, un mes tenía 29 días y otro 30 días, lo que totalizaba 354 días. Por tanto, cada tres años era introducido un mes más para completar la media de 365,25 dias por año. La manera de introducir el mes se tornó muy irregular, de forma que en el año 46 A.C. Cayo Julio César, orientado por el astrónomo alejandrino Sosígenes, reformó el calendario, introduciendo el Calendario Juliano, en el cual cada tres años de 365 días seguía otro de 366 días (año bisiesto). Así, el año juliano tiene en promedio 365,25 días. El calendario juliano rigió por 1600 años.

En 1613 Johannes Kepler publicó el primer trabajo sobre la cronología y el año de nacimiento de Jesús. En este trabajo, Kepler demostró que el calendario Cristiano tenía un error de cinco años, y por tanto Jesús habría nacido en el año 4 AC, conclusión actualmente aceptada. El argumento es que en el año 532 DC, el abat Dionysius Exigus asumió que Cristo nació en el año 754 de la ciudad de Roma, correspondiente al año 46 Juliano, definido como el año 1 de la era cristiana. Sin embargo varios historiadores afirmaban que el rey Herodes, que falleció después del nacimiento de Cristo, murió en el año 42 Juliano. De este modo, el nacimiento habría ocurrido en el año 41 Juliano, 5 años antes que la presunción de Dionysius.

En 325 d.C., el concilio de Nicea fijó la fecha de la Pascua como la del primer domingo depués de la Luna llena inmediatamente posterior equinocio Vernal, fijado el 21 de Marzo.

En 1582, durante el papado de Gregorio XIII, el equinoccio vernal ya estaba ocurriendo el 11 de Marzo, separándose mucho de la fecha de la Pascua. De ahí fue inferido que el año era más corto que 365,25 días (hoy sabemos que tiene 365,242199 días). Esa diferencia alcanzaba 1 día cada 128 años, y para ese entonces ya sumaba 10 dias. El Papa entonces introdujo una nueva reforma en el calendario, con la orientación del astrónomo Lelio, para regular la fecha de la Pascua, instituyendo el Calendario Gregoriano.

Las reformas hechas fueron:

1. - quitó 10 dias al año de 1582, para recolocar el Equinoccio Vernal el 21 de Marzo. Así, el día seguiente al 4 de Octubre de 1582 pasó a ser el 15 de Octube de 1582. El día de la semana no sufrió discontinuidad.
2. - introdujo la regla de que los años múltiplos de 100 no son bisiestos a menos que sean también múltiplos de 400.

Estas modificaciones fueron adoptadas imediatamente en Portugal, y por tanto en Brasil, en Italia, España, Francia, Polonia y Hungría, pero recién en Setiembre de 1752 en Inglaterra y sus colonias, y en Febrero de 1918 en Rusia. Cada país, e incluso cada cuidad de Alemania, adoptó el Calendario Gregoriano en momentos diferentes.

El año del Calendario Gregoriano tiene 365,2425 días solares medios, a la vez que el año trópico tiene aproximadamente 365,2422 días solares medios. La diferencia de 0,0003 días corresponde a 26 segundos (1 día cada 3300 años). Asi:

o

Día Juliano o fecha Juliana: El día Juliano es utilizado principalmente por los astrónomos como una manera de calcular fácilmente el intervalo de tiempo transcurrido entre diferentes eventos astronómicos. La practicidad viene del hecho de que no existen meses y años en la fecha juliana; consta apenas del número de días solares medios transcurridos desde el inicio de la era Juliana, el 1° de Enero del 4713 a.C.. El día juliano cambia siempre a las 12 h TU.

Año Bisiesto - origen de la palabra: En el antiguo calendario romano, el primer día del mes se llamaba calendas, y cada día del mes anterior se contaba retroactivamente. En el año 46 a.C., Julio Cesar determinó que el sexto día antes de las calendas de Marzo debería ser repetido una vez cada cuatro años, y era llamado ante diem bis sextum Kalendas Martias o simplemente bissextum. De ahí el nombre de bisiesto.

Siglo XXI: El siglo XXI (tercer milenio) comienza el dia 1° de Enero de 2001, porque no hubo año cero, y por tanto el siglo I comenzó en el año 1.

Calendario Judaico: tiene como inicio el año 3761 AC, la fecha de creación del mundo de acuerdo con el "Antiguo Testamento". Como la edad medida de la Tierra es de 4.500 millones de años, el concepto de creación es solamente religioso. Es un calendario lunisolar, con meses lunares de 29 días alternándose con meses de 30 días, con un mes adicional intercalado cada 3 años, basado en un ciclo de 19 años. Las fechas en el calendario hebreo son designadas AM (del latín Anno Mundi).

Calendario Musulmán: Se cuenta a partir del 622 AC, el día depués de la Heriga, o el día en el que Mahoma salió de La Meca para Medina. Consiste en 12 meses lunares.

Introcción a la Astronomía y la Astrofísica

fatima@if.ufrgs.br
Modificada el 31 de Octubre de 97
Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy