# Deducción de la fuerza diferencial

Considere las dos partículas de la figura de la página anterior. Llamemos R a la distancia entre las dos partículas, y r a la distancia de M a la partícula . El valor de será:

Siendo:

y

Tenemos que:

Haciendo m1 = m2 = m, podemos escribir:

Para r >> R, , y

Por tanto la expresión de la fuerza diferencial queda:

Podemos llegar a ese mismo resultado derivando la Ley de la Gravitación Universal:

Entonces:

y

Esta es la expresión de la fuerza diferencial dF en la dirección de dr. Es basicamente la misma expresión deducida arriba, con la diferencia de que aqui tenemos dr donde arriba teníamos R. Esto nos dice por tanto que dr es la separación entre los puntos para los cuales estamos calculando la fuerza diferencial.

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Introducción a la Astronomía y la Astrofísica

fatima@if.ufrgs.br
Modificada el 13 de Noviembre de 1997
Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy