Expresión de la fuerza de mareas

Considere la atracción gravitacional tex2html_wrap_inline271, sentida por una partícula en un punto P en la superficie de la Tierra, situado a una distancia r de la Luna. Sea d la distancia entre los centroe de la Tierra y la Luna, y R el radio de la Tierra.

La fuerza diferencial tex2html_wrap_inline241 en el punto P en relación al centro de la Tierra es:
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Como r es mucho mayor que R, el ángulo tex2html_wrap_inline289 es muy pequeño y la dirección de la fuerza tex2html_wrap_inline291 es casi paralela a la dirección de la fuerza tex2html_wrap_inline293, por tanto se puede decir, sin mucha pérdida de precisión, que
 

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El valor de tex2html_wrap_inline241 ya fue deducido en la sección 1, y vale
 

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En esta expresión, M es la masa del cuerpo que provoca la marea (la Luna en nuestro ejemplo), m es la masa de la partícula de prueba, r es la distancia de los puntos donde estoy midiendo la marea al cuerpo provocador de la marea, (la distancia Tierra-Luna), y tex2html_wrap_inline303 es la distancia entre los puntos (R en nuestra figura).

Por tanto, la fuerza de mareas en un cuerpo de radio R, provocada por un cuerpo de masa M, localizado a una distancia d, es:
 

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La fuerza tex2html_wrap_inline241 puede ser decompuesta en una componente vertical a la superficie de la Tierra, y una componente horizontal. La componente vertical provoca apenas una leve variación del peso de las masas localizadas en el punto donde estamos calculando la fuerza de mareas; es la componente horizontal la que provoca la marea propiamente dicha.

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Volta Introducción a la Astronomía y la Astrofísica

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Modificada el 13 de Noviembre de 1997
 Traducción al castellano: oscar@fisica.edu.uy