1. Introducción + distribución contínua de materia.
   Clase introductoria: aplicaciones de la astrometria, determinacion orbital con FindOrb, analisis de evolucion orbital con ORSA.
   (Danby caps. 3 y 4) Leyes de Newton. Movimiento central. Movimiento central conservativo. Atracción newtoniana. (Danby cap. 5) Distribución contínua de materia. Potencial de un sólido: anillo, cascara esferica, esfera, lámina (ver tambien Tatum). (ver tambien IGMP 7.2) Potencial de un planeta, formula de MacCullagh, desarrollo en armonicos esfericos. (Manual) Transferencia de momento. Deformacion rotacional. Mareas. Limite de Roche. (Dinamica del rígido puede verse en detalle en "Orbital Mechanics for Engineering Students", H.D. Curtis).
   PRÁCTICO 1 (resolucion numerica del ejercicio 6)
   PRÁCTICO 2
   
   Material: Movimiento de satelite sometido a potencial de MacCullagh (para Mathematica).
   Charla De la Tierra Plana al Universo 3D, historia del descubrimiento de la Ley de Gravitacion Universal.
   
   
   

2. Problema de dos cuerpos. (Danby cap. 6) Órbitas baricéntrica y relativa. Propiedades. Órbita en el espacio. Cálculo de efemérides. (Roy cap. 11) Movimiento de un cohete. Transferencia de órbitas. Dinámica de vuelos espaciales. (El problema de 2 cuerpos y dinamica de vuelos espaciales en forma exhaustiva puede verse en "Orbital Mechanics for Engineering Students", H.D. Curtis).
   PRÁCTICO 3
   PRÁCTICO 4
   PRIMER PARCIAL 2011 PRÁCTICO 5
   
   Material: Pasaje (elementos)<-->(r,v) (para Mathematica), Programa efemerides.
   Laboratorio: Two-body Problem
   
   
   

3. Poblema de tres cuerpos. (Danby cap. 8) Problema restringido. Integral de Jacobi. Criterio de Tisserand y velocidad relativa de encuentro. Superficies y curvas límite de Hill. Esfera de Hill. Puntos de equilibrio y estabilidad. (Gonzalez 6.5) Soluciones Lagrangeanas.
   PRÁCTICO 6
   
   Material: Analisis del parametro de Tisserand.
   Superficies de Tisserand constante en el espacio (1/a,q,i).
   Laboratorio: ColisionLab (probabilidad de colision)
   Laboratorio: NEAPLOT (trayectorias en sistema rotante)
   Laboratorio: Three-Body Problem
   Laboratorio: Lagrange Points
   Laboratorio: Simulacion varios cuerpos (PhET)
   
   
   

4. Problema de N cuerpos. (Danby cap. 9) Ecuaciones de movimiento y las 10 integrales conocidas. Teorema del Virial. Función perturbadora. (Roy cap. 6.4) Esfera de influencia. Integración numérica de las ecuaciones de movimiento. Nociones de teoría de perturbaciones: ecuaciones planetarias de Lagrange, formulación de Gauss. Algunos ejemplos de evolución secular.
   
   PRÁCTICO 7
   
   Material: Elementos heliocentricos versus baricentricos en el sistema solar.
   Laboratorio de Mecanica Celeste (o "Taller Mecanico"): manejo de SOLEVORB, EVORB y MERCURY
   
   
   Charlas sobre N cuerpos y perturbaciones:
   • Charla Dinamica de Sistemas Planetarios. Animaciones.
   • Animaciones: el Sistema Solar interior evolucionando durante 2 millones de años y el Sistema Solar exterior evolucionando durante 5 millones de años. Integracion numerica realizada con EVORB + rutinas graficas DISLIN y capturado con CamStudio.
   • Charla Efectos Relativistas en el Sistema Solar (3.5MB).
   • Charla Solar System Dynamics Charla presentada en el COSPAR Capacity Building Workshop, Montevideo.

• Danby, Fundamentals of Celestial Mechanics, 1992.
• Roy, Orbital Motion, 1988.
• Ignacio Gonzalez Martinez-Pais, Introduccion a la Mecanica Celeste, 2003 (IGMP).
• Francisco Lopez Garcia, Apuntes de Dinamica del Sistema Solar, 2004.
• COURS DE MÉCANIQUE CÉLESTE Luc Duriez, excelente!.
• Celestial Mechanics. Dr. J.B. Tatum
• The Foundations of Celestial Mechanics. George W. Collins, II
• Manual del Mecanico Celeste. Tabare Gallardo

4 horas de teórico + 2 horas de práctico semanales

2 parciales para ganancia de curso y parte practica

Docente. Teórico y practico: Tabaré Gallardo (25258618-23 int. 321), gallardo@fisica.edu.uy, web: www.fisica.edu.uy/~gallardo.

SOFTWARE y RECURSOS

• Demonstrations Project Mathematica, en la tematica Sistema Solar.
• Visualizacion de orbitas de PHAs (Asteroides Potencialmente Peligrosos)
• Predicción de pasajes de asteroides por las proximidades de la Tierra.
• GRAVITY: simulador de N cuerpos plano.
• SOLEVORB: Evolución Orbital en el Sistema Solar. Muy pero muy sencillo programa para estudiar la evolución orbital de cualquier cosa que se mueva en torno al Sol.
• EVORB: integrador numérico planetario experimental.
• NEAPLOT: trayectorias de asteroides respecto a un planeta.
• COLISIONLAB: laboratorio virtual de colisiones.
• Mercury: integrador numérico planetario de John Chambers
• SWIFT: integrador numérico planetario de Hal Levison
• SOLEX, integraciones y efemerides de N cuerpos.
• ORSA: Orbit Reconstruction, Simulation and Analysis.
• Gravity Simulator, de Tony Dunn.
• Astronomy Workshop, de Douglas Hamilton.
• FindOrb. Determinación de órbitas.

• Astro-Physical Calculator. Java script de una calculadora para astronomía.
• Cálculo de día Juliano.
• Institut de mecanique celeste et de calcul des ephemerides
• JPL Solar System Dynamics. Todo tipo de datos dinamicos sobre el sistema solar.

• COURS DE MÉCANIQUE CÉLESTE Luc Duriez.
• Solar System Dynamics. Libro de nivel superior al curso, para consulta y con actividades para Mathematica.
• Resumen historico.

• Reunión Anual de la SUA, 19 noviembre 2011, Montevideo.
• VI Taller de Ciencias Planetarias, febrero 2012, Uruguay.
• ACM 2012, 16 al 20 de mayo, Japon.
• Reunión conjunta AFA-SUF, 20 al 23 de setiembre, Montevideo.
• EPSC-DPS Joint Meeting, 2-7 cctubre 2011
• Commission 7: Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy.