Universidad de la República
Facultad de Ciencias
Curso de la Licenciatura en Física
(para la opción Astronomía es curricular y para la opción Física es opcional)

MECÁNICA CELESTE

año 2009, Sexto Semestre

www.fisica.edu.uy/~gallardo/mece/mc00.html

1. Introducción + distribución contínua de materia. (Danby caps. 3 y 4) Leyes de Newton. Movimiento central. Movimiento central conservativo. Atracción newtoniana. (Danby cap. 5) Distribución contínua de materia. Potencial de un sólido: anillo, cascara esferica, esfera, lámina (ver tambien Tatum). Potencial de un planeta, formula de MacCullagh. (Manual) Transferencia de momento. Deformacion rotacional. Mareas. Limite de Roche.
   PRÁCTICO 1 (resolucion numerica del ejercicio 6)
   PRÁCTICO 2
   
   Material: Movimiento de satelite sometido a potencial de MacCullagh (para Mathematica).

2. Problema de dos cuerpos. (Danby cap. 6) Órbitas baricéntrica y relativa. Propiedades. Órbita en el espacio. Cálculo de efemérides. (Roy cap. 11) Movimiento de un cohete. Transferencia de órbitas. Dinámica de vuelos espaciales.
   PRÁCTICO 3
   PRÁCTICO 4
   PRÁCTICO 5
   
   Material: Pasaje (elementos)<-->(r,v) (para Mathematica), Programa efemerides.
   Laboratorio: Two-body Problem

3. Poblema de tres cuerpos. (Danby cap. 8) Problema restringido. Integral de Jacobi. Criterio de Tisserand y velocidad relativa de encuentro. Superficies y curvas límite de Hill. Esfera de Hill. Puntos de equilibrio y estabilidad. (Gonzalez 6.5) Soluciones Lagrangeanas.
   PRÁCTICO 6
   
   Laboratorio: Three-Body Problem
   Laboratorio: Lagrange Points
   Laboratorio de Mecanica Celeste (o "Taller Mecanico"): manejo de NEAPLOT y EVORB
   Material: Analisis del parametro de Tisserand.

4. Problema de N cuerpos. (Danby cap. 9) Ecuaciones de movimiento y las 10 integrales conocidas. Teorema del Virial. Función perturbadora. (Roy cap. 6.4) Esfera de influencia. Integración numérica de las ecuaciones de movimiento. Nociones de teoría de perturbaciones: ecuaciones planetarias de Lagrange, formulación de Gauss. Algunos ejemplos de evolución secular.
   
   PRÁCTICO 7
   
   Material: Elementos heliocentricos versus baricentricos en el sistema solar.
   
   Charlas sobre N cuerpos y perturbaciones:
   
   
   • Charla Dinamica de Sistemas Planetarios. Animaciones.
   • Animaciones: el Sistema Solar interior evolucionando durante 2 millones de años y el Sistema Solar exterior evolucionando durante 5 millones de años. Integracion numerica realizada con EVORB + rutinas graficas DISLIN y capturado con CamStudio.
   • Charla Efectos Relativistas en el Sistema Solar (3.5MB).
   • Charla Solar System Dynamics Charla presentada en el COSPAR Capacity Building Workshop, Montevideo.

• Danby, Fundamentals of Celestial Mechanics, 1992.
• Roy, Orbital Motion, 1988.
• Ignacio Gonzalez Martinez-Pais, Introduccion a la Mecanica Celeste, 2003.
• Francisco Lopez Garcia, Apuntes de Dinamica del Sistema Solar, 2004.
• COURS DE MÉCANIQUE CÉLESTE Luc Duriez, excelente!.
• Celestial Mechanics. Dr. J.B. Tatum
• The Foundations of Celestial Mechanics. George W. Collins, II
• Manual del Mecanico Celeste. Tabare Gallardo

4 horas de teórico + 2 horas de práctico semanales

2 parciales para ganancia de curso y parte practica

Docente: Tabaré Gallardo (5258618-23 int. 321), gallardo@fisica.edu.uy, web: www.fisica.edu.uy/~gallardo

SOFT

• Demonstrations Project Mathematica
• Java scripts de mecánica celeste
• Visualizacion de orbitas de NEAs
• Astro-Physical Calculator. Java script de una calculadora para astronomía.
• Cálculo de día Juliano.
• GRAVITY: simulador de N cuerpos plano. Recomendable.
• EVORB: integrador numérico planetario experimental.
• NEAPLOT: trayectorias de asteroides respecto a un planeta.
• COLISIONLAB: laboratorio virtual de colisiones.
• Mercury: integrador numérico planetario de John Chambers
• SWIFT: integrador numérico planetario de Hal Levison
• SOLEX.
• ORSA: Orbit Reconstruction, Simulation and Analysis.
• Gravity Simulator.
• Windows Ephemeris Tool. Cálculo de efemérides.
• ORBFIT. Determinación de órbitas.
• Applets de física. No tienen mucha vinculación con el curso pero están buenasos.

• Institut de mecanique celeste et de calcul des ephemerides
• JPL Solar System Dynamics. Todo tipo de datos sobre el sistema solar.
• Libro on-line: Handbook of Space Astronomy and Astrophysics de Zombeck.

• COURS DE MÉCANIQUE CÉLESTE Luc Duriez, excelente!.
• Solar System Dynamics. Libro de nivel superior al curso, para consulta y con actividades para Mathematica.
• Capitulo 4 de Introduction to Astrophysics. Este capitulo en pdf del curso de William Press esta muy interesante.
• Introducción a la Astrodinámica. Curso en pdf de Zadunaisky. Útil como complemento del curso.
• Sistemas Dinámicos. Hipertexto de nivel superior al curso, para consulta en línea.
• Resumen historico.