7- Descripción del Proyecto
A.- Resumen de la investigación (no más de 250 palabras y en una carilla aparte.-.(*)
Proponemos identificar y estudiar los mecanismos que dominan la dinamica de los sistemas planetarios y las caracteristicas orbitales esperadas de los cuerpos menores que sobreviven inmersos en esos sistemas. Particularmente nos interesa determinar la importancia que pueden tener las resonancias seculares y de movimientos medios en la estabilidad de los sistemas. Como caso particular estudiaremos algunos aspectos relativos al sistema solar como por ejemplo: dinamica de la region transneptuniana dispersada (Scattered Disk Objects, High Perihelion Scattered Disk Objects), dinamica de troyanos, dinamica de objetos proximos al Sol (Inner Earth Orbits, por ejemplo), vinculos dinamicos y tasas de transferencia entre las diferentes poblaciones de cuerpos menores. Participaran 2 investigadores del Departamento de Astronomia (IFFC) y al menos 2 estudiantes contando con 2 computadoras PIII 666Mhz y previendose la adquisicion de 2 computadoras de al menos doble velocidad de calculo.
B.‑ Fundamentación y antecedentes.
Con mas de 100 sistemas planetarios descubiertos (13 de los cuales son multiples) desde hace algunos años ha renacido el interes por la dinamica de los sistemas planetarios. Las altas excentricidades que se deducen de las observaciones hacen necesario rever las teorias de evolucion secular (Murray y Dermott, 1999) y evolucion en resonancia elaboradas en base a nuestro sistema solar de orbitas cuasicirculares. En algunos de estos sistemas parecen tener un papel importante resonancias de alto orden como seria el caso de HD12661 (Lee y Peale, 2003) lo cual es inusual en el sistema solar.
La existencia de sistemas planetarios resonantes o cuasiresonantes abre nuevas interrogantes sobre el equilibrio y establidad de los sistemas asi como los mecanismos que operaron para llegar a la actual configuración resonante. Los metodos observacionales no son aun suficientemente sofisticados como para determinar la inclinación mutua de las orbitas por lo que los modelos suelen ser planos. La exploración numérica de la dinamica de orbitas con inclinación mutua es una de las posibilidades que tenemos en este proyecto pero se procurara seguir tambien un modelo analítico de forma de poder identificar los mecanismos dinamicos que operan en estos casos.
El punto medular en los estudios analíticos del comportamiento dinamico de un sistema es contar con una expresión adecuada para la funcion perturbadora que tipicamente se expresa como un desarrollo en serie. En algunos casos los desarrollos clásicos no son convergentes para altas excentricidades (ver Ferraz-Mello 1994, por ejemplo). Es aquí donde las expansiones modernas como las de Roig et al. (1998) y Beauge (1996) por ejemplo evidencian sus ventajas.
El estudio de la dinamica secular de los sistemas planetarios puede ayudarnos a identificar los mecanismos dinamicos que pueden llevar a las orbitas altamente excéntricas que hoy se estan descubriendo. Los escenarios de formación planetaria indican la existencia de una etapa inicial de interaccion de los protoplanetas con el disco de acrecion (Lee y Peale 2002, Papaloizou 2003) y con los planetesimales (Fernández y Ip 1981) lo cual genera migración en las orbitas planetarias lo que a su vez sea problablemente la causa de la situación de resonancia o cuasiresonancia de los sistemas planetarios y de el nuestro propio (Michtchenko y Ferraz-Mello 2001)
Dentro del marco dado por la dinamica de los sistemas planetarios es importante tambien investigar la estabilidad de posibles poblaciones de cuerpos menores (es decir que no perturban a los planetas) asi como mecanismos de transferencias entre diferentes regiones. En forma análoga a como lo hemos hecho recientemente para el sistema solar (Fernández et al. 2002, 2004a, 2004b, Gomes et al. 2004) estudiaremos la dinamica de las posibles poblaciones en otros sistemas. Incluso en nuestro sistema aun debemos profundizar en los resultados que recientemente obtuvimos referidos a la existencia de una población de grandes ejes orbitales y perihelios mucho mas alla de la region de Neptuno (High Perihelion Scattered Disk, Gomes et al, 2004). Esta region parece estar dominada por resonancias de alto orden actuando conjuntamente con el mecanismo de Kozai. Otro caso en el que tenemos interes tiene que ver con la dinamica de troyanos (resonancia 1:1) pues en el caso del sistema solar estos objetos coorbitales con Júpiter podrían constituir una potencial fuente del agua que hoy encontramos en la Tierra.
Al tratar cuerpos de diámetro del orden de 1 km o menos puede ser necesario considerar el efecto de las fuerzas no gravitacionales como el efecto Poynting-Robertson, efecto Yarkovski y las fuerzas no gravitacionales en objetos con volatiles como los núcleos cometarios. Los nucleos cometarios vienen siendo objeto de estudio por el grupo del Departamento de Astronomia desde hace varios años (ver por ejemplo Fernandez et al. 1999). Los efectos relativistas generalmente despreciados seran reconsiderados.
C.‑ Objetivos generales y específicos.
Buscamos determinar la importancia de mecanismos dinamicos como
a) evolucion secular
b) resonancias seculares
c) resonancias de movimientos medios
d) mecanismo de Kozai
y otros en la evolucion de sistemas planetarios y poblaciones de cuerpos menores.
Otros mecanismos como
a) efectos relativistas
b) fuerzas no gravitacionales
c) migración planetaria
podran tambien ser analizados.
D.- Especificación de las preguntas que busca responder el proyecto.
a) Cuales son los mecanismos que dominan la dinamica de los sistemas planetarios?
b) Por que el sistema solar esta en cuasi resonancia?
c) Como se altera la dinamica de los sistemas extrasolares al introducir inclinacion mutua?
d) Cuales son las caracteristicas orbitales esperadas de los cuerpos menores sobrevivientes en los sistemas extrasolares?
e) Que papel juegan los efectos relativistas y las fuerzas no gravitacionales en la dinamica de los cuerpos menores?
f) Por que la dinamica de la region transneptunian conocida como Disco Dispersado parece estar dominada por resonancias de alto orden y el mecanismo de Kozai?
g) Cuales son las tasas de transferencia entre las poblaciones de cometas y asteroides en el sistema solar?
E.‑ Estrategia de investigación.
El esquema general para enfrentar los problemas planteados es el que sigue:
a) Planteamiento de las ecuaciones exactas de movimiento del sistema a considerar. Solucion numérica de las ecuaciones completas a traves de integradores numéricos como Evorb (Fernandez et al. 2002), Mercury, etc. Estudio del comportamiento de las familias de soluciones posibles. Análisis estadístico de la evolucion de poblaciones de particulas sin masa (simulando la evolucion de asteroides, cometas, etc).
b) Planteamiento de ecuaciones aproximadas por un núcleo integrable mas un termino perturbador debido a uno de los mecanismos dinamicos que buscamos identificar. Obtención de solucion numérica y/o analítica mediante manipuladores algebraicos e integradores numericos. Comparación con la solucion numérica de las ecuaciones exactas. Si el acuerdo es aceptable podemos decir que el termino perturbador introducido representa bien la dinamica del problema. Si el acuerdo no es aceptable debemos replantear las ecuaciones con otro termino perturbador.
En algunos casos plantearemos este esquema como lo acabamos de describir y en aquellos casos en donde no es esperable tratar el tema analiticamente mediante un metodo perturbativo nos limitaremos al punto (a).
Para llevar esto a cabo trabajaran 2 investigadores con experiencia en el area y al menos 2 estudiantes en etapas finales de su licenciatura o ya egresados contando al comienzo con 2 computadoras y previendose la incorporacion de otras 2 a lo largo de la implementacion del proyecto.
F.‑ Actividades específicas.
a) Busqueda del modelo dinamico apropiado al problema planteado (dinamica de sistemas, dinamica de cuerpos menores). Esto implica basicamente estudio de la literatura.
b) Solucion numerica mediante integradores orbitales adaptados adecuadamente y analisis de resultados. Esto implica trabajar sobre los codigos numericos si fuera necesario, diseñar adecuadamente el conjunto de condiciones iniciales apropiadas, integrar numericamente en computadoras rapidas, analizar los archivos de salida (generalmente son centenares de megabyts) y busqueda de representaciones graficas que sinteticen los resultados mas importantes.
c) Busqueda de solucion analitica mediante manipuladores algebraicos y comparacion con resultados numericos. Esto significa trabajar sobre los terminos que aparecen en las ecuaciones (uno de los cuales es la funcion perturbadora), buscar la representacion analitica mas adecuada y manipularla con auxilio de programas de manejo algebraico.
G.‑ Materiales y métodos. (Especificar las facilidades con que cuenta: incluir área física y equipos disponibles y los equipos a adquirir en este proyecto debidamente fundamentados).
Se cuenta con aproximadamente 30 metros cuadrados en el Instituto de Física. Se cuenta con 2 PC PIII 666MHz compartidas con otros proyectos. Se utilizaran tambien las facilidades del centro de calculo intensivo del Servicio de Informatica de la Facultad de Ciencias para algunas integraciones numéricas. Se cuenta con bibliografía del Instituto de Física en el area de astronomia dinamica y con las suscripciones a revistas en el tema, algunas de las cuales (Astronomical Journal, Astrophysical Journal) cuentan con suscripción electrónica lo que nos permite estar al dia via internet sin necesidad de esperar a que la copia en papel llegue y se habilite al publico.
Estamos solicitando por medio de este proyecto 2 PC a efectos de contar con mas poder de calculo numerico, mas independencia para poder utilizar las computadoras, mas capacidad para el análisis y despliegue grafico de datos, mas rapidez en el calculo que realizan los manipuladores algebraicos, etc. Las computadoras no solo son una herramienta de calculo sino tambien de creación y diseño de los trabajos que difundiran los resultados obtenidos. No incluimos monitores por las limitaciones impuestas en el llamado en el rubro inversiones. No obstante los monitores seran adquiridos por otras vias (PEDECIBA, reciclaje de equipos del Departamento de Astronomia, etc) y esto no sera de ninguna manera obstaculo para que estas computadoras puedan operar de forma normal.
H.‑ Cronogramas de ejecución.
1) Primer año.
Desde el comienzo A. Rodriguez contara con la extension horaria en su cargo abocandose al estudio de sistemas planetarios desde un abordaje analitico y numerico utilizando programas de manipulacion algebraica e integradores numericos. Utilizara en un comienzo las computadoras disponibles en el Dpto. de Astronomia hasta concretar la compra de la primer computadora que debera hacerse asi como se disponga del dinero.
Se llamara a concurso de meritos para proveer el grado 1, 20 horas tan pronto como el procedimiento administrativo lo permita. Quien resulte designado dedicara los 2 primeros meses al estudio de bibliografia referida a dinamica secular y resonante de cuerpos menores, actualizacion en manejo de integradores numericos, aprendizaje de uso de manipuladores algebraicos, etc. A partir del tercer mes debera estar en condiciones de comenzar a trabajar sobre algunos de los problemas dinamicos vinculados a los cuerpos menores (dinamica secular y resonante, fuerzas no gravitacionales, mecanismos de transporte).
Se procuraran fondos para asistir al congreso Asteroids, Comets, Meteors a realizarse en Rio en julio de 2005 presentando los resultados parciales obtenidos. En noviembre y diciembre se realizaran presentaciones en las Reuniones Anuales de las Sociedades Uruguayas de Fisica y Astronomia. Se estudiara la posibilidad de presentar resultados en la Reunion de la Asociacion Argentina de Astronomia.
2) Segundo año.
Apenas se disponga de los recursos se adquirira la segunda computadora.
Adrian Rodriguez. Seguira utilizando su extension horaria trabajando en dinamica de sistemas planetarios introduciendo inclinacion mutua entre planetas. Existe la posibilidad de que obtenga una beca para realizar doctorado en el extranjero. En ese caso concederiamos la extension horaria a otro candidato con formacion en el area.
Grado 1, 20 horas. Continuara trabajando en dinamica de cuerpos menores y mecanismos de transporte. Podra utilizar metodos numericos, analiticos o semianaliticos.
Se procuraran fondos para asistir al Coloquio Brasileiro de Dinamica Orbital a realizarse en noviembre de 2006 y a la Reunion de la Asociacion Argentina de Astronomia. Se presentaran los resultados en la Reunion Anual de la Sociedad Uruguaya de Astronomia.
I.- Describa el personal asignado al proyecto así como el personal a contratar (tanto docente como no docente). Detalle las tareas a realizar por cada uno de los integrantes del equipo de investigación.
Lic. Julio A. Fernández. Prof. Titular, DT, del Departamento de Astronomia del Instituto de Fisica (FC). Trabajara en evolucion de poblaciones de cuerpos menores apuntando a determinar tasas de transferencias y vinculos dinamicos entre las diferentes poblaciones asi como a determinar los efectos de fuerzas no gravitacionales. Orientara a los estudiantes en estos aspectos.
Dr. Tabare Gallardo. Prof. Agregado, DT, del Departamento de Astronomia del Instituto de Fisica (FC). Responsable del Proyecto. Trabajara en la dinamica de sistemas extrasolares, en el estudio del mecanismo de Kozai en la evolucion secular y en resonancia de movimientos medios en la region transneptuniana y en la dinamica de cuerpos proximos al Sol. Orientara al o los estudiantes que trabajen en estos aspectos.
Adrian Rodríguez. Ayudante del Instituto de Física 30 horas semanales. Estudiante de la Licenciatura restándole unicamente la defensa del Trabajo Especial (referido a la evolucion secular del sistema HD12661) para obtener el titulo. Comenzara trabajando en la dinamica de sistemas extrasolares incluyendo evolucion secular y resonancias de movimientos medios. Luego introducira inclinacion mutua y estudiara ademas la evolucion de cuerpos menores en estos ambientes. Estamos solicitando extensión a 40 horas semanales. Como parte de su trabajo podria iniciar una tesis de maestria.
Futuro grado 1, 20 horas semanales. Se apunta a un egresado o estudiante del ultimo año de la licenciatura. Los primeros meses probablemente deba dedicarlos al estudio de cuestiones basicas de dinamica planetaria, metodos numericos, manejo de lenguajes de programacion y manipuladores algebraicos. Se ocupara de la evolucion de poblaciones de particulas sin masa en diferentes entornos dinamicos incluyendo fuerzas no gravitacionales.
Este grupo interactuara ademas con el Dr. Gonzalo Tancredi, y las Licenciadas Esmeralda Mallada y Andrea Sosa quienes tienen en su trabajo de investigacion algunos puntos de contacto con este proyecto.
J.‑ Resultados esperados.
Obtener una descripción mas completa de la dinamica secular y resonante de los sistemas planetarios y de las poblaciones de pequeños cuerpos evolucionando bajo los efectos gravitacionales de los planetas.
Determinación de regiones de estabilidad y regiones de caos en los sistemas planetarios asi como la determinación de las causas dinamicas de dicha estabilidad o caos.
Determinar los mecanismos dinamicos que provocan transferencias de poblaciones de cuerpos menores y cuantificar dichas transferencias.
K.- Estrategias de difusión.
a) Los resultados se comunicaran mediante articulos que se enviaran a revistas arbitradas del area (Astronomical Journal, Astrophysical Journal, Celestial Mechanics & Dynamical Astronomy, Icarus, Astronomy & Astrophysics, etc.).
b) Presentaciones en reuniones científicas como Asteroids, Comets, Meteors (2005), Coloquio Brasileiro de Dinamica Orbital (2006) y congresos sobre Planetas Extrasolares y Astronomia Dinamica.
c) Presentaciones en reuniones locales como las de las sociedades uruguayas de Astronomia y Física.
L.- Impacto y/o beneficios de los resultados.
Nuestro equipo de investigación tiene experiencia consolidada en metodos de exploración numérica de sistemas dinamicos. Sin embargo los trabajos con desarrollos analíticos de evolucion secular y resonante estan limitados básicamente a los trabajos de Gallardo y Ferraz-Mello (1995, 1998). Mediante este proyecto consolidariamos esta linea de trabajo y formaríamos recursos humanos en el area. Nuestra experiencia en el dictado del curso Dinamica del Sistema Solar desde 2002 (www.fisica.edu.uy/~gallardo/mcma/mcma.html) nos indica que los problemas dinamicos de los sistemas planetarios resultan interesantes para los estudiantes no solo de astronomia sino de fisica en general lo cual sugiere que este proyecto podra contribuir positivamente a la formacion de estudiantes. Hoy se publican muchos trabajos puramente numericos sobre dinamica de planetas extrasolares pero vemos poco desarrollo analítico. Mediante este proyecto pretendemos contribuir tambien en el tratamiento analítico de estos problemas. Lo mismo vale para algunos aspectos de la dinamica de cuerpos menores como la region del Scattered Disk en donde existen trabajos numericos pero faltan aun estudios analiticos que expliquen esa dinamica.
M.‑ Referencias bibliográficas.
Beauge C., 1996, CMDA (64), 313.
Fernandez J.A. y Ip W-H, 1981, Icarus (47), 470.
Fernández J. A., Tancredi G., Rickman H., and Licandro J. ,1999, A&A (352), 327.
Fernandez J.A., Gallardo T. y Brunini A., 2002, Icarus (159), 358.
Fernandez J.A., Gallardo T. y Brunini A., 2004a, EM&P, en prensa.
Fernandez J.A., Gallardo T. y Brunini A., 2004b, Icarus, aceptado.
Ferraz-Mello S., 1994, CMDA (58), 37.
Gallardo T. y Ferraz-Mello S., 1995, CMDA (62), 145.
Gallardo T. y Ferraz-Mello S., 1998, P&SS (46), 945.
Gomes R., Gallardo T., Fernandez J.A. y Brunini A., 2004, CMDA, enviado.
Lee M.H. y Peale S.J., 2002, Ap.J. (567), 596.
Lee M.H. y Peale S.J., 2003, Ap.J.(592), 1201.
Michtchenko T. y Ferraz-Mello S., 2001, AJ (122), 474.
Murray C. y Dermott S., 1999, Solar System Dynamics, Cambridge University Press.
Papaloizou J.C.B., 2003, CMDA (87), 53.
Roig F., Simula A., Ferraz-Mello S. y Tsuchida M., 1998, A&A (329), 339.