Los Polanas, los asteroides capturados en la resonancia 1:2 de Marte.

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Tabare Gallardo
Departamento de Astronomia
Instituto de Fisica
Facultad de Ciencias
Universidad de la Republica
Montevideo, Uruguay
gallardo@fisica.edu.uy

Resumen

Encontramos que existe una poblacion de aproximadamente 1500 asteroides capturados en la resonancia 1:2 con Marte. Esto significa que cuando los asteroides completan una revolucion en torno del Sol, Marte completa exactamente 2. Este hallazgo rompe algun paradigma (como el dominio exclusivo de Jupiter en el cinturon de asteroides), pone de manifiesto la importancia de mecanismos dinamicos como el efecto Yarkovsky en la evolucion orbital de los asteroides, y tal vez ofrezca una respuesta a la evolucion dinamica de ciertas familias de asteroides (el complejo Nysa-Polana). En esta pagina explicaremos los aspectos mas basicos de la investigacion. Los detalles tecnicos se encuentran en este manuscrito a ser publicado en Icarus.

1) La distribución de asteroides en el Sistema Solar

Día a día (o mas bien noche a noche) se descubren cientos de asteroides nuevos. Luego de varias observaciones (en esto trabaja el personal del Observatorio Astronomico Los Molinos), una orbita para cada asteroide puede ser determinada. Las bases de datos conteniendo los parametros orbitales de los asteroides con orbitas confirmadas son de acceso libre, por ejemplo MPCORB y ASTORB. Esta ultima es mantenida por Ted Bowell del Observatorio Lowell y en abril de 2011 ya contenia cerca de 550000 asteroides. Entre ellos estan los charruas (68853) Vaimaca y (73342) Guyunusa entre otros asteroides uruguayos.

Si hacemos una grafica del numero de asteroides segun su distancia media al Sol (o semieje mayor) obtenemos la siguiente figura:

Esta distribucion es el resultado de 4500 millones de años de evolucion. Originalmente la poblacion de asteroides era mas uniforme y masiva pero las colisiones mutuas y la evolucion caotica de las orbitas generaron un "proceso de desgaste". Lo que hoy vemos es la fraccion de la poblacion que pudo sobrevivir a estos procesos de desgaste por haber encontrado un lugar estable en alguna etapa de su evolucion orbital.

Se aprecian claramente las famosas "fallas de Kirkwood", lugares donde escasean los asteroides debido a la existencia de resonancias con Jupiter que excitan las orbitas generando encuentros y colisiones entre los asteroides y los planetas Marte y Tierra e incluso con el Sol. Por lo tanto alli no pueden permanecer por mucho tiempo pues son fuertemente "perturbados". Tambien se observa que existen concentraciones en ciertos lugares: los "Hildas" en 3.97 UA (recordamos que la UA es la unidad de distancia en el sistema solar y es igual a la distancia media Tierra-Sol que es aproximadamente 150 millones de kilometros), los "Troyanos" en 5.2 UA y otros grupos menores. Estas concentraciones son debidas a resonancias "benevolas" que funcionan como reservorio de asteroides por ser muy estables. Mas que asteroides son cometas, pues a esas distancias los gases congelados son comunes en la composicion quimica de los cuerpos. Las resonancias son lugares en donde el movimiento del asteroide esta en perfecta sincronia con un planeta, mas abajo lo ejemplificamos.

2) Resonancias

Los movimientos resonantes solo ocurren en posiciones muy precisas del Sistema Solar pues es en esos precisos lugares donde el movimiento del asteroide y del planeta (generalmente Jupiter) estan exactamente sincronizados. Un poco mas alla o un poco mas aca la sincronia se rompe. En la siguiente figura reproducimos la region del "cinturon principal de asteroides" incluyendo ademas las principales resonancias que actuan en la region:

En esta figura indicamos no solo las resonancias con Jupiter sino tambien con todos los planetas, con diferentes colores. En celeste se indican las resonancias con Jupiter, en violeta con Saturno, en rojo con Marte y en verde con la Tierra. Resonancia 2:1J por ejemplo significa que cuando el asteroide cumple 2 revoluciones en torno del Sol, Jupiter ha cumplido exactamente 1 revolucion. Es notorio el efecto destructivo de las resonancias 3:1, 5:2, 7:3, y 2:1 con Jupiter por ejemplo.

Indicamos ademas la "fuerza" asociada con cada resonancia. Cuanto mas alta es la linea que las representa mayor es la fuerza de la resonancia. Una resonancia debil no debe tener efectos en el movimiento de los asteroides pero una fuerte si. No es trivial hacer el calculo de las fuerzas de las resonancias. Para esto tuvimos que desarrollar un metodo que publicamos en la revista Icarus y que fue bien recibido por los lectores. Como subproducto de ese trabajo, encontramos por primera vez un pequeño grupo de asteroides en resonancias inusuales como la 1:2 con la Tierra (3 asteroides) y la 2:5 con la Tierra (6 asteroides). Tambien encontramos 4 asteroides mas en la resonancia 1:2 con Venus que se suman al unico que ya se conocia. Esto sugiere que los "planetas terrestres" pueden tener alguna influencia orbital sobre los asteroides. Los detalles del metodo y algunos graficos pueden encontrarse aqui.

3) El exceso de asteroides en 2.4184 UA

Nosotros notamos que ademas parece haber un efecto "constructivo" en la resonancia 1:2 con Marte pues en esa posicion existe un pico, un exceso, en la distribucion de asteroides. Si ampliamos esa region lo vemos mejor:

Exactamente alli donde opera la resonancia 1:2 con Marte hay un exceso de asteroides. El exceso es de aproximadamente 300 asteroides si lo comparamos con el numero de asteroides del entorno.

¿Será que esa concentracion responde a un efecto real de la resonancia 1:2 con Marte?
¿Podria operar la resonancia como un mecanismo de proteccion frente a la accion natural de desgaste de la region de los asteroides?

Nos propusimos responder esas preguntas. Para eso elegimos de la base de datos ASTORB los 4000 asteroides mas proximos al pico y estudiamos su evolucion orbital 1 millon de años hacia el futuro. Esto lo podemos hacer con programas como EVORB , Mercury, Swifter u OrbFit que son de dominio publico. Luego de algunos dias de calculo la computadora termino la integracion numerica y luego de analizar los resultados encontramos que aproximadamente 1500 asteroides, un numero todavia superior al exceso observado en la poblacion, estan dentro de la resonancia. Tenemos entonces confirmacion de que la resonancia 1:2 con Marte opera como un reservorio frente a la accion de desgaste natural de la poblacion del cinturon de asteroides. Tal vez algo similar a lo que ocurre con los Hildas o los Troyanos de Jupiter.

4) La distinción de ser un resonante 1:2 de Marte

El hecho de que el movimiento de los asteroides sea resonante 1:2 con Marte implica que el movimiento de los asteroides respecto al sistema rotante Sol-Marte es muy particular. En la siguiente grafica vemos el movimiento en dicho sistema de un asteroide ficticio proximo a la resonancia pero fuera de ella. En el grafico estamos viendo al Sol (punto amarillo), Marte (punto rojo) y en verde la trayectoria del asteroide vista "desde arriba", o como la veria un astronauta ubicado hacia el norte del plano del sistema solar desde varias UAs de distancia y viajando alrededor del Sol exactamente encima de Marte.

asteroide fuera de la resonancia

Con el transcurso del tiempo el asteroide describe una especie de malla en este sistema, acercandose peligrosamente en ciertas epocas al planeta Marte. Ahora veamos el caso de (142) Polana, un asteroide real capturado en la resonancia:

asteroide en la resonancia

La sincronia de movimientos con Marte es evidente, el asteroide nunca se aproxima a Marte, lo evita. Todos los resonantes 1:2 tienen trayectorias analogas a esta. En la siguiente grafica vemos uno de los asteroides mas "sumergidos" en la resonancia, el asteroide 2003 BO71:

asteroide 2003 BO71

....y a continuacion vemos la misma trayectoria pero en su perspectiva espacial:

java applet del asteroide 2003BO_71

Los resonantes 1:2 de Marte diseñan una especie de bucle en el sistema Sol-Marte. Este bucle puede estar en diferentes configuraciones respecto al sistema Sol-Marte. El movimiento resonante no ocurre por mera casualidad sino que es un estado de equilibrio hacia donde los asteroides pueden evolucionar. Estas graficas fueron obtenidas con el programa NEAPLOT.

5) Escapando de la resonancia

Para analizar la evolucion temporal de esta poblacion tomamos una muestra de 100 asteroides resonantes y los integramos por 1000 millones de años sometiendolos a la fuerza gravitacional generada por el Sol y los planetas. Al final de este periodo todavia habia 70 asteroides capturados lo cual implica una evolucion muy estable en largas escalas de tiempo. En la siguiente animación mostramos la evolucion en el espacio de parametros orbitales semieje-excentricidad (a,e) a lo largo de los 1000 millones de años. Se puede apreciar la difusion que paulatinamente hace escapar los asteroides de la resonancia:

100 asteroides en 1000 millones de años (gif animado, 6MB)

Luego de un analisis detallado de las propiedades orbitales, tamaños y caracteristicas superficiales llegamos a la conclusion de que los asteroides resonantes tienen caracteristicas superficiales similares a los no resonantes. Pero tanto sus excentricidades orbitales como las distribuciones de tamaños son diferentes. Los resonantes tienen orbitas mas excentricas y existe un sutil pero significativo exceso de asteroides pequeños en la resonancia. ¿Por qué?

6) Efecto Yarkovsky

Nuestro estudio preliminar, considerando solamente la ley de gravitacion universal, no es completo pues no podemos despreciar el efecto Yarkovsky. Este es un empuje generado por la desigual emision de la energia solar absorbida por el asteroide. Esta nueva fuerza es extremadamente debil pero en escala de millones de años puede ser apreciable en asteroides suficientemente pequeños. Otro efecto que debemos considerar tambien son las eventuales colisiones que pueden ocurrir entre los asteroides, que a la larga perturban el movimiento resonante expulsandolos de la resonancia. Considerando estos efectos econtramos que los asteroides pequeños, de decenas de metros de diametro, pueden permanecer en la resonancia aproximadamente 10 millones de años. Asteroides de aproximademente 1 km de diametro pueden permanecer alrededor de 100 millones de años y asteroides de mas de 10 km de diametro pueden permanecer aproximadamente 1000 millones de años capturados en la resonancia. Esto significa que la actual poblacion de asteroides resonantes tiene diferentes edades dependiento del tamaño del asteroide, siendo los mas pequeños los mas jovenes. El 80% de los asteroides conocidos que se encuentran en la resonancia tienen diametros entre 1 km y 55 km.

Asi como estos efectos van eliminando asteroides de la resonancia tambien los van inyectando en la resonancia y el balance entre los asteroides inyectados y los expulsados es lo que nos daria una concentracion de asteroides en la resonancia. Para verificar esta hipotesis trabajamos con un modelo fisico que incluye la gravitacion universal mas el efecto Yarkovsky mas las colisiones. Luego de 2 años de tiempo de CPU (repartido en varios procesadores) y luego de analizar unos 200 millones de lineas de datos logramos demostrar que este modelo predice una concentracion, un exceso, de asteroides en la resonancia. Y no solo eso, encontramos tambien que en la resonancia debe haber mas asteroides chicos que afuera de la misma, que es justamente una de las caracteristicas de la poblacion resonante.

Quiere decir que en principio la actual poblacion de asteroides en la resonancia 1:2 con Marte podria explicarse por la dinamica generada por el efecto Yarkovsky mas colisiones.

En la siguiente animacion se aprecia como una poblacion ficticia de asteroides migra debido al efecto Yarkovsky de derecha a izquierda del diagrama cruzando la resonancia. La forma triangular que va surgiendo es debida al efecto dinamico de la resonancia. El tiempo en millones de años se indica en el borde superior derecho:

Captura en resonancia y escape por efecto Yarkovsky (gif animado, 7.3MB).

7) Algunas conclusiones

Existe una numerosa poblacion de asteroides (unos 1500 conocidos) que se mantienen de alguna forma protegidos por una resonancia, pero sorprendentemente, en este caso, con Marte.

La población no esta fija eternamente en la resonancia sino que algunos asteroides escapan y otros ingresan en diferentes escalas de tiempo, segun su tamaño.

No solo Jupiter domina la dinamica de los asteroides sino que tambien Marte, cuya masa es 3000 veces inferior a la de Jupiter, opera con eficiencia y en este caso como mecanismo protector. Por primera vez encontramos un planeta poco masivo que genera la existencia de una numerosa poblacion de asteroides resonantes.

El miembro mas grande de esta poblacion es el asteroide (142) Polana con un diametro de 55 kms, por lo que a esta poblacion podria llamarsele "los Polanas".

La dinamica generada por el efecto Yarkovsky explica la concentracion observada de asteroides y el exceso de asteroides pequeños en la resonancia.

Grandes asteroides pueden permanecer en la resonancia por unos 1000 millones de años.

8) Preguntas abiertas

El efecto Yarkovsky no puede explicar la captura en resonancia de un asteroide tan grande como Polana. Tal vez Polana llego a la resonancia luego de una lenta difusion caotica. Otra posibilidad es que no haya caido en la resonancia sido capturado por ella. Supongamos que la resonancia pudiera moverse de su lugar, a medida que se va desplazando va capturando y arrastrando asteroides capturados. Este mecanismo fue el que capturo a Pluton en la resonancia 2:3 con Neptuno debido a la migracion de Neptuno. Una pequeña migracion de Marte podria explicar la captura en resonancia de asteroides grandes como Polana. Los estudios preliminares que realizamos indican que es posible, pero... ¿acaso Marte se ha estado corriendo de su posicion?

Los primeros resultados de esta investigacion se publicaron en la revista Icarus (setiembre 2007). El manuscrito puede ser descargado aqui.

Nuevos resultados fueron presentados en los proceedings de la XII RRLAA UAI (diciembre 2007).

Un estudio mas detallado de la poblacion y su dinamica fue publicado en Icarus (2011). El manuscrito puede ser descargado desde aqui.

Una tabla con los asteroides ubicados mas profundamente en la resonancia se encuentra aqui. Y aqui la tabla completa.

Este hallazgo ha sido posible gracias a la existencia de planes de busqueda y seguimiento de asteroides desde varios observatorios del planeta y gracias a la elaboracion y distribucion de bases de datos como ASTORB, MPCORB y AstDyS.

Esta investigacion formo parte del Proyecto CSIC (UdelaR) I+D "Dinamica Secular de Sistemas Planetarios y Cuerpos Menores", y del Proyecto ANII FCE 2007 318 "Caracterización de las poblaciones de cuerpos menores del sistema solar" y ha recibido tambien el apoyo del PEDECIBA.